隐瞒同居史结婚，对方能否追究法律责任取决于具体情况：

1. 婚前隐瞒同居史：在我国法律中，婚前隐瞒同居史通常不会产生法律后果。《民法典》规定的婚姻无效情形和可撤销婚姻并不包括隐瞒同居史。但如果隐瞒导致对方婚后产生重大误解，如误认对方未婚而结婚，且该误解对婚姻建立有实质性影响，对方可在一定条件下主张撤销婚姻，具体要依误解程度等综合判断。

2. 隐瞒与他人同居结婚：一方隐瞒与他人同居情况结婚，一般不必然导致婚姻无效，但可能影响可撤销性。若能证明被隐瞒方受胁迫违背意愿结婚，可在规定时间申请撤销。财产分割上，无过错方有权请求损害赔偿，离婚时可要求多分财产。此外，若隐瞒行为造成精神损害等，无过错方也可要求过错方给予损害赔偿。

3. 隐瞒已婚同居：隐瞒已婚事实与他人同居，可能需承担民事责任，如配偶可主张损害赔偿。若隐瞒已婚者与他人以夫妻名义同居生活，周围群众也认为他们是夫妻关系，就可能构成重婚罪。否则，不构成重婚罪，但违反《民法典》中夫妻间的忠实义务。

综上所述，隐瞒同居史结婚是否能追究法律责任需视具体情况而定，若未造成实质性影响或未违反法律规定，通常不会产生法律责任。若造成重大误解或涉及重婚等违法行为，则可能面临法律后果。建议在遇到此类问题时，通过沟通、协商或诉讼离婚等方式解决。若涉及重婚等犯罪行为，应及时收集证据，通过法律途径维权。