能起诉

父亲的情人打儿子，如果造成了身体伤害，儿子或其法定代理人（如母亲）可以向法院提起刑事自诉，追究其责任。

若殴打行为导致儿子身体受到轻微伤及以上的伤害，或者存在长期打骂、情节恶劣的情况，可能构成故意伤害罪或虐待罪。从民事角度看，儿子因父亲情人的殴打行为遭受人身损害，可要求其承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费等合理费用。不过，家庭纠纷应尽量通过协商、调解等方式解决，若无法解决，为保护儿子合法权益，可通过法律途径处理。

需要注意的是，被人殴打后，若不报警或拖延报警、私下调解未留书面记录、不及时就医或检查不全面等错误操作，可能影响维权效果。例如，被打后未及时主张权利，三年后再起诉，法院可能以超时效为由驳回请求；若未及时报警、就医或保留监控等证据，可能无法证明伤害与对方的关联。

在实际案例中，内蒙古满洲里市生父田某龙与情人文某桃虐待3岁女儿致死案，检方认为二人长期虐待不满三周岁幼女，情节恶劣，同时多次使用工具殴打被害人并致被害人死亡，其行为应当以虐待罪和故意伤害罪追究其刑事责任，应数罪并罚。这表明，对于严重的殴打和虐待行为，法律会给予相应的制裁。