面对丈夫常年在外出轨不归家、不给生活费和抚养费的情况，可以通过法律途径维权，具体方法如下：

1. 收集证据：收集丈夫出轨的证据，如聊天记录、照片、视频等，以及其收入证明、家庭开支记录等，为后续法律行动提供基础。

2. 沟通协商：尝试与丈夫沟通，表达您的诉求，要求其承担家庭责任；若对方愿意改正，可考虑暂时维持婚姻关系。

3. 咨询专业律师：根据具体情况，寻求专业律师的法律建议，评估是否提起离婚诉讼、请求损害赔偿或抚养费。

4. 提起诉讼：如协商无果，可依法提起离婚诉讼，主张财产分割不利、损害赔偿及子女抚养费；若未离婚但需孩子抚养费，可作为孩子法定代理人向法院提起诉讼；若已离婚但对方未履行抚养费支付义务，可依据离婚协议或判决向法院申请强制执行。

需要注意的是，若无法提供充分证据证明丈夫的出轨行为属于与他人同居或有其他重大过错，法院可能不予支持损害赔偿请求；若对方提前转移财产或制造虚假债务，可能导致在财产分割中处于劣势地位；若法院认为您因情绪化行为影响子女成长环境，可能在抚养权判决中倾向于对方。因此，建议在处理此类问题时，注重证据收集与法律程序的规范性，以最大程度保障自身权益。

综上所述，面对丈夫常年在外出轨不归家、不给生活费和抚养费的情况，应积极采取法律手段维护自身和孩子的合法权益。